package 队列;

import javafx.util.Pair;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class No279完全平方数 {

    /**
     * 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。
     * 你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
     *
     * 示例 1:
     * 输入: n = 12
     * 输出: 3
     * 解释: 12 = 4 + 4 + 4.
     * 示例 2:
     * 输入: n = 13
     * 输出: 2
     * 解释: 13 = 4 + 9.
     */

    //四平方定理： 任何一个正整数都可以表示成不超过四个整数的平方之和。

    /**
     * 参照波波老师
     */
    public static int numSquares(int n) {

        Queue<Pair<Integer,Integer>> queue=new LinkedList<>();
        queue.add(new Pair<>(n,0));

        boolean[] visted=new boolean[n+1];
        visted[n]=true;

        while (!queue.isEmpty()){

            int num=queue.peek().getKey();//算术值
            int step=queue.peek().getValue();//步数
            queue.poll();
            if(num==0)
                return step;

            /**
             * 第一个等于0的数就是最优的,因为步数最少
             */
            for(int i=1;num-i*i>=0;i++){
                if(!visted[num-i*i]){
                    queue.add(new Pair<>(num-i*i,step+1));
                    visted[num-i*i]=true;
                }
            }

        }

        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        numSquares(12);
    }

}
